Развитие и применение численных методов, основанных на компактных и мультиоператорных аппроксимациях произвольно высокого порядка

Номер гранта:12-01-00456
Область научного знания:математика, механика, информатика
Тип конкурса: («а» (до 2016))(«а») инициативные научные проекты
Год выполнения:2012г.
Руководитель: Толстых А.И.
Статус заявки:поддержана

Аннотация к заявке:

Будут построены и исследованы схемы, основанные на новых вариантах нецентральных «противопотоковых» компактных аппроксимаций. Будут проведены расчеты для некоторых классов течений, описываемых уравнениями Навье-Стокса и Рейнольдса. Будут построены и исследованы новые типы мультиоператорных аппроксимаций конвективных членов вплоть до 18-го порядка, адаптированных к многоядерным процессорам и предназначенных для дискретизации уравнений Эйлера и Навье-Стокса. Будет разработана методика оптимизации схем для расширения диапазона волновых чисел с малыми фазовыми и амплитудными ошибками. На основе разработанных оптимизированных мультиоператорных схем будет осуществлено численное моделирование некоторых классов течений связанных с неустойчивостью и генерацией звука. В качестве других приложений мультиоператорной методики будут предложены некоторые формулы численного анализа, обладающие повышенной точностью.

Аннотация к отчету по результатам реализации проекта:

Были продолжены исследования в области построений мультиоператорных аппроксимаций и схем произвольно высокого порядка. Были построены мультиоператорные формулы, повышающие порядки классических формул численного анализа. Была разработана и протестирована процедура оптимизации схем 10-го и 18-го порядков для уравнений с конвективными членами. На тестовых задачах были продемонстрированы рекордно высокие точности и разрешающие способности оптимизированных мультиоператорных схем. Были построены варианты схем повышенной точности с компактными аппроксимациями, а также конечнообъемных схем на триангулированных сетках. Было осуществлено численное исследование аэродинамики и аэроакустики дозвуковых горячих струй, а также недорасширенных сверхзвуковых струй. Был решен ряд задач об аэроакустических полях турбулентных течений при обтекании элементов летательных аппаратов.
Аннотации к заявке и отчету приведены в авторской редакции. по состоянию на 04.02.2023.

Фотогалерея:

Расчетные поверхности уровня шума от неустойчивости горячей дозуковой струи удар сверхзвуковой турбулентной струи о поверхность
Помог ли вам материал?
-3    8