- Книга
- Содержание
Вернуться в библиотеку
Произведения в издании: Математическое моделирование: Ч. I: Непрерывные и дискретные модели
Закрыть (Esc)
Произведения в издании: Математическое моделирование: Ч. I: Непрерывные и дискретные модели
Ильин В.П.
- Титульный лист
- Предисловие
- Введение в предметную область
- Глава 1. Операторные постановки краевых задач
- 1.1. Основные функциональные пространства: определения и формулировки теорем
- 1.2. Операторные формулировки краевых задач
- 1.3. Примеры и классификация задач моделирования
- Глава 2. Обобщенные решения и вариационные формулировки краевых задач
- 2.1. Обобщенные решения дифференциальных уравнений
- 2.2. Вариационная постановка краевых задач
- 2.3. Вариационная задача минимизации в симметричном случае
- 2.4. Приближенные методы решения вариационных задач
- Глава 3. Конечно-разностные аппроксимации
- 3.1. Приближения производных и дифференциальных выражений
- 3.2. Аппроксимации дифференциальных уравнений
- 3.3. Методы аппроксимации граничных условий
- 3.4. Компактные схемы повышенной точности для уравнений с переменными коэффициентами
- 3.5. Метод неопределенных коэффициентов
- Глава 4. Методы конечных объемов
- 4.1. Интегральное тождество Г.И. Марчука и его применение
- 4.2. Интегробалансные аппроксимации
- 4.3. Аппроксимации на элементно-ориентированных сетках
- 4.4. Треугольные конечные объемы
- 4.5. Поэлементная аппроксимация на прямоугольной сетке
- Глава 5. Конечно-элементные методы и технологии
- 5.1. Принцип поэлементного формирования алгебраической системы
- 5.2. Построение одномерных уравнений МКЭ
- 5.3. Двумерные конечные элементы
- 5.4. Разрывные методы Галеркина
- 5.5. Общие замечания о построении матриц МКЭ
- 5.6. Многомасштабные методы и технологии
- Глава 6. Алгоритмы и технологии построения сеток
- 6.1. Формальные аспекты математических постановок многомерных краевых задач
- 6.2. Геометрические и функциональные объекты
- 6.3. Сеточные объекты и операции
- 6.4. Примеры построения адаптивных квазиструктурированных сеток
- 6.5. Задача декомпозиции сеточных областей
- 6.6. Принципы построения сеточных генераторов
- Литература
- Предметный указатель